مقالات

حزب الرياضيات

حزب الرياضيات

يتزامن متوسط ​​عمر الأشخاص في حفلة بالتزامن مع عدد الأشخاص الذين يحضرون. في وقت معين من الليل ، يصل شاب يبلغ من العمر 29 عامًا إلى الحفلة و (أوه ، مفاجأة) يستمر متوسط ​​عمر الحزب في التزامن مع عدد الأشخاص الذين حضروا.

كم من الناس كانوا في البداية في الحفل؟

حل

لنفترض ذلك X إنها كمية الأشخاص في الحفلة في البداية.

نظرًا لأننا نعلم أنه يتزامن مع متوسط ​​العمر ، فسوف نحتاج إلى معرفة متوسط ​​العمر ، والذي يتم حسابه عن طريق إضافة الأعمار للجميع والقسمة على إجمالي عدد الأشخاص في الحفلة.

دعنا ندعو S إلى مجموع الأعمار من كل الحزب. تم الوفاء بذلك X = S / X. أو ضع طريقة أخرى ، S = X * X = X2.

عندما يأتي اللاعب البالغ من العمر 29 عامًا إلى الحفلة ، يتعين علينا ذلك S يزيد بمقدار 29 وحدة و X يزيد بوحدة واحدة ، ولكن يتم الحفاظ على المساواة بين هاتين الكميتين ، أي ، S + 29 = (X + 1)2 = س2 + 2X + 1.

باستخدام الآن المعادلتين ، نستبدل S في الثانية ونحصل على ذلك X2 + 29 = س2 + 2X + 1 وتبسيط هذه المعادلة لدينا ل 28 = 2Xهذا هو القول س = 14.

يعني ذلك كان هناك 14 شخصا في الحفل الذين يبلغ متوسط ​​أعمارهم 14 عامًا (يجب أن يكون مجموع أعمارهم 196 عامًا). ومع ذلك ، فإن وصول الضيف الجديد ، ارتفع
متوسط ​​العمر عند 15 سنة ، مع زيادة عدد المشاركين بواحد (يبلغ مجموع أعمارهم الآن 225).


فيديو: الاعداد النسبية رياضيات ثاني متوسط (أغسطس 2021).