بالتفصيل

الرجل مع مجرفة

الرجل مع مجرفة

اللغز التالي ، بسيط للغاية ، يتم تجريده من الصعوبات الرياضية لدرجة أنني أتردد في تقديمه. ومع ذلك ، مثل قصيدة إدوين ماركهام الشهيرة ، أعتقد أنها تفتح الطريق لمناقشات مثيرة للاهتمام.

يبدو أنه ، مقابل خمسة دولارات ، وافق هوبز ونوبس على زراعة حقل بطاطس للمزارع سنوبس. يمكن للأرز أن يزرع صفًا من البطاطا في أربعين دقيقة ويغطي الأخدود بنفس السرعة.

في هذه الأثناء ، يمكن أن يزرع هوبز صفًا في عشرين دقيقة فقط ، لكنه في الوقت الذي يغطي صفين. يغطي Nobbs ثلاثة.

على افتراض أن كلا الرجلين يعملان بشكل مستمر لزرع الحقل بأكمله ، كل منهما يزرع ويغطي أرضه ، ويفترض أيضًا أن الحقل يتكون من اثني عشر صفًا ، كما يوضح الرسم التوضيحي ، كيف ينبغي تقسيم الدولارات الخمسة بحيث يحصل كل رجل على المبلغ المتناسب مع المهمة المنجزة؟

حل

إذا تمكنت Nobbs من زراعة صف من البطاطا في أربعين دقيقة ، فسيستغرق الأمر 240 دقيقة لإكمال الصفوف الستة. نظرًا لأنها تغطيهم بالسرعة نفسها ، فإنه سينتهي بجزءه خلال 480 دقيقة ، أي خلال 8 ساعات.

يقوم هوبز ، الذي يعمل على الصفوف الستة الأخرى ، بزرعها في 120 دقيقة (صف واحد كل عشرين دقيقة) ، وتغطيتها في 360 دقيقة ، ليصبح المجموع 480 دقيقة ، أي 8 ساعات.

إذا تمكنت Nobbs من زراعة صف من البطاطا في أربعين دقيقة ، فسيستغرق الأمر 240 دقيقة لإكمال الصفوف الستة. نظرًا لأنها تغطيهم بالسرعة نفسها ، فإنه سينتهي بجزءه خلال 480 دقيقة ، أي خلال 8 ساعات. يقوم هوبز ، الذي يعمل على الصفوف الستة الأخرى ، بزرعها في 120 دقيقة (صف واحد كل عشرين دقيقة) ، وتغطيتها في 360 دقيقة ، ليصبح المجموع 480 دقيقة ، أي 8 ساعات. سيقوم كل من الرجال بنفس العمل خلال الساعات الثماني التي ستأخذهم لإكمال زراعة الحقل بأكمله ، بحيث لكل منهم سوف تتوافق مع 2.50 دولار.